買いたいペットを決める。
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契約内容（保障や備考）の説明を受ける。
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必要であれば、飼育方法やしつけ方法の説明を聞く。
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ペット保険の説明を聞き、加入するか決める。
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お金を払う。
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買ったペットを受け取る。
私がペットショップで猫を買ったときはこんな感じでした。
ごはんやトイレなどは、おすすめのものを教えてもらったり自分で調べたりして、あらかじめ買って用意しておきました。
でも、ペットショップごとに若干違うと思います。
あと買うペットによっても…
亀やメダカを買った時は、選んでお金を払うだけでした。
実際に買う予定のペットショップで聞いてみるといいかもしれません。